एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से theta कोण पर जमीन | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $H$ अधिकतम ऊँचाई है और $R$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है।प्रक्षेप पथ की ज्यामिति से,उच्चतम बिंदु प्रक्षेपण बिंदु से $R/2$ की क्षैतिज दूर

Vedclass · Accepted Answer

$	an \phi = \frac{1}{2} 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $H$ अधिकतम ऊँचाई है और $R$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास है।प्रक्षेप पथ की ज्यामिति से,उच्चतम बिंदु प्रक्षेपण बिंदु से $R/2$ की क्षैतिज दूरी पर स्थित है।उन्नयन कोण $\phi$ वह कोण है जिसका टेंजेंट अधिकतम ऊँचाई और प्रक्षेपण बिंदु से उच्चतम बिंदु की क्षैतिज दूरी का अनुपात है।इसलिए,$	an \phi = \frac{H}{R/2}$.मानक सूत्रों $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ और $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	an \phi = \frac{u^2 \sin^2 	heta / 2g}{(u^2 \sin 2	heta / g) / 2} = \frac{u^2 \sin^2 	heta / 2g}{u^2 \sin 2	heta / 2g} = \frac{\sin^2 	heta}{\sin 2	heta}$.सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$	an \phi = \frac{\sin^2 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{1}{2} \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{1}{2} 	an 	heta$.

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